Der Binäraddierer

1. Vorstellung

Wir, der Informatikkurs der 10. Klassen der Realschule am Stadtpark in Schwerte haben uns mit den Vorgängen beschäftigt, die in einem Computer unsichtbar für den Anwender ablaufen. Dabei haben wir den mechanischen Charakter des Zählens und Addierens erlebt, den wir euch mit unseren Videosequenzen vorführen werden.

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2. Das Dualsystem

Im Dual- oder Zweiersystem gibt es nur die Ziffern 0 und 1. Die Stellenwerte sind Zweierpotenzen, also 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, usw.
Die Schülerinnen und Schüler symbolisieren die Stellen = Bits. Ein gehobener Arm zeigt den Zustand 1 an, ein gesenkter Arm bedeutet 0. Wenn man die Stellenwerte der Bits mit dem Wert 1 addiert, erhält man die dargestellte Dualzahl übersetzt ins Zehnersystem.
Beispiel: (IOIIOI)₂ = (32+8+4+1)₁₀

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3. Der Binäraddierer - Vorbereitung

Die Schülerinnen und Schüler stehen in zwei Reihen stellengenau hintereinander:
Register (hinten) und
Akkumulator (vorne).
Das Steuerwerk nennt den ersten Summanden, der über den Bus in den Akkumulator gelangt.
Beispiel: (38)₁₀ = (IOOIIO)₂
Der zweite Summand wird auf Kommando des Steuerwerks in das Register übertragen.
Beipiel: (13)₁₀ = (OOIIOI)₂

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4. Addition - Die Registerregel

Ist dein Zustand high, d.h. der linke Arm mit der Stellenwertkarte ist angehoben, dann lege die rechte Hand auf die rechte Schulter des vor dir stehenden Bits. Andernfalls bewegt sich nichts.

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5. Addition - Die Akkumulatorregel

Du hast einen eigenen Zustand, dein linker Arm ist oben oder unten. Du kannst zwei Signale empfangen: auf der rechten Schulter von dem hinter dir stehenden Bit aus dem Register oder auf der linken Schulter von dem links neben dir stehenden Bit als Zeichen für einen Übertrag. Deine Reaktion auf die empfangenen Signale: Für jedes Symbol, das du spürst, musst du deinen Zustand ändern, d.h. den linken Arm heben oder senken. Senkst du den linken Arm, musst du zusätzlich deine rechte Hand auf die linke Schulter des Bits rechts neben dir legen.

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6. Addition - Das Ergebnis

Anschließend kann man das Ergebnis im Akkumulator ablesen:
Beispiel: IOOIIO + OOIIOI = IIOOII
38 + 13 = 51

Wir haben zwei Dualzahlen addiert und ein korrektes Ergebnis erhalten, ohne dass jemand von uns rechnen musste!