Grundlagen

1. Einleitung

So, hier erklaere ich Euch die Vektorrechnung.

1. Was ist ein Vektor?
Eigentlich nichts anderes als...:
* ...ein Pfeil,
* ... der 2 Punkte verbindet,
* ... mit einer bestimmten Länge und Richtung

2. Was ist ein Ortsvektor?
Nun ja, wenn unserer "Pfeil" durch den Nullpunkt geht, so handelt es sich um einen sog. Ortsvektor. Was einen Ortsvektor ausmacht, klären wir später

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2. Vertiefung

So, hier wird Euch nochmals im Detail erklärt was ein Vektor ist und ein sog. Ortsvektor.

Hinweis: beim "Ortsvektor" handelt es sich um einen speziellen Vektor. Er ist sozusagen der kleine Bruder des Vektors.

Die Koordinaten des Ortsvektors gleichen den Koordinaten des Koordinatenkreuzes.

Das müsst Ihr Euch merken!!!!

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3. Vektoraddition/-subtraktion

So, nun kommen wir zu der Frage: Kann man Vektoren miteinander addieren bzw. subtrahieren?

Ausgang des Videos:
ein Pfeil ist in einem Koordinatensystem eingezeichnet. Anfangs- und Endpunkt des Vektorspfeils sind am Koordinatenkreuz abzulesen.

Frage: Wie lauten die Vektor-Daten bzw. kriege ich diese heraus?

Schritt I: wir gehen vom Punkt A zurück zum Ursprung; d.h. (-2;-2). so, nun befinden wir uns im Ursprung.

Schritt II: Signalwort "Ursprung"....was sagt uns das??? Genau, ORTSVEKTOR! Wir gehen mittels Ortsvektors direkt zum Punkte B. Nun habe ich 2 Vektoren.

Die kann ich miteinander addieren bzw. subtrahieren.

Hier streiten sich die Gelehrten. Da ein Minusvektor mit von der Party ist, sagen die einen, dass es sich um eine Vektorsubtraktion handelt, die anderen meinen "Addition von 2 Vektoren, wobei einer davon negativ ist" EGAL, beides führt zum gleichen Ergebnis.
a+b = (-2;-2) + (6;6) = (4;4)

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4. Beispiel

so, und hier habe ich ein Beispiel gebracht, wofür die Vektorrechnung eingesetzt werden kann.