Parameterform einer Geraden/Ebene

1. Parameterform einer Geraden

ich will anhand eines Beispiels die Parameterform einer Geraden erkären:

1.Punkt: Ihr habt eine Gerade und Ihr wählt einen x-beliebigen Punkt auf diesr Geraden aus.

2. Schritt:
wie würdet Ihr nun diesen beschreiben bzw. einer anderen Person sagen, wo dieser Punkt sich befindet? natürlich, Mittels der Angabe von Koordinaten oder auch Vektoren genannt.

Diesen "Anfangspunkt" nennt man auch Stützvektor.

3. Schritt:so, nun befinden wir uns auf dem ausgewählten Punkt auf der Geraden. Wie kann ich mich nun auf der Geraden bewegen; sprich, wenn ich von meinem Punkt aus nun nach links oder rechts möchte? klar, wir nehmen uns einfach einen 2. Vektor zur Hilfe, den sog. Richtungsvektor.

Um nun jeden beliebigen Punkt auf der Geraden darstellen zu können, platziert man einfach eine Variable (z.B. t) vor den Richtungsvektor und kann dadurch dessen Länge verändern.

Parameterform einer Ebene
so, hier gehen wir ähnlich vor wie bei der Geraden. jedoch haben wir hier einen kleinen Unterschied. Statt einer Geraden, betrachten wir uns nun eine Ebene im Raum. Um aus einer Geraden eine Ebene zu machen, brauchen wir natürlich auch einen zusätzlichen Vektor.

FERTIG!