Volumenberechnung eines Zylinders durch Rotation

1. Volumenberechnung eines Zylinders durch Rotation

Wenn wir das Volumen eines Rotationskörpers berechnen müssen, sollten wir uns erst einmal die Frage stellen, was ein Rotationskörper überhaupt ist.
Ein Rotationskörper entsteht, wenn wir einen Graphen in einem bestimmten Intervall, also einen festgelegten Abschnitt des Graphens, um die x-Achse kreisen lassen. In dem im Film gezeigten Beispiel erhalten wir einen Zylinder als Rotationskörper.
Die Formel für das Volumen eines Zylinders ist aus der Geometrie bekannt: V= Π*r^2*h.
Schauen wir uns den Rotationszylinder genauer an, erkennen wir, dass der Funktionswert c, also der y-Achsenabschnitt, sein Radius und die Strecke zwischen den Grenzen a und b die Höhe ist. Dies setzen wir in die Volumenberechnungsformel ein: V=Π*c^2*(b-a). So können wir das Volumen jedes beliebigen durch Rotation entstehenden Zylinders ausrechnen.
Eine allgemeine Volumenberechnung von Rotationskörpern, die sich nicht nur auf Zylinder bezieht, findet ihr in dem Beitrag "Volumen von Rotationskörpern".