Schnittstellen mit den Koordinatenachsen

1. Schnittstellen mit den Koordinatenachsen

Für die Kurvendiskussion müssen auch die Schnittstellen mit den Koordinatenachsen bestimmt werden.
Wir unterscheiden zwischen den Schnittstellen mit der x-Achse und denen mit der y-Achse.

Manchmal lassen sich beide Schnittstellen schon direkt aus dem Graph ablesen. Dabei stellen wir fest, dass sich die Schnittstellen mit der x-Achse immer auf der x-Achse bewegen und damit auch immer den y-Wert 0 haben.
Andersrum gilt für die Schnittstelle mit der y-Achse, dass diese als x-Wert immer 0 hat.

Diese Erkenntnis nutzen wir für die mathematische Berechnung der Schnittstellen.
Für die mit der x-Achse setzen wir f(x)=0 und lösen nach x auf. Damit sind seine Koordinaten P(x/0).

Für die Berechnung der Schnittstellen mit der y-Achse berechnen wir f(0) und erhalten so den y-Wert des Schnittpunkts, da der x-Wert, wie oben beschrieben, sowieso immer 0 ist.

Zusammengefasst müsst ihr für die Schnittstellenberechnung zwischen Schnittpunkten mit der x-Achse und Schnittpunkten mit der y-Achse unterscheiden.
Ihr berechnet:
f(x)=0 und
f(0)=y