Was ist ein Zufallsexp; Ergebnis; Ereignis und Zufallsvariable?

1. Zufallsexperiment

Hier soll in Kürze erklärt werden, was ein Zufallsexperiment ist.
Experiment: "ich probier' aus und schau dann was passiert" Im Groben beschreibt es, was ein Experiment ist.

Zufall: Im Rahmen des Experimentes wirken "Sachen" miteinander, die ich nicht beeinflussen kann und somit der Ausgang dem Zufall überlassen ist.

P.S. ich bitte die Mathematiker unter uns um ein wenig Nachsicht, wenn die eine oder andere Formulierung ein wenig zu "locker" ausfällt :-)

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2. Ergebnis und Ergebnismenge

Ein Ergebnis beschreibt den Ausgang bzw. das Ergebnis meines Versuchs.

Alle möglichen bzw. in Frage kommenden Ergebnisse fasse ich in der sog. "Ergebnismenge" zusammen.

Eine Ergebnismenge muss nicht notwendigerweise im klassischen Sinne dargestellt sein. Sie können auch in Textform wiedergegeben werden.

In beiden Fällen müssen aber immer alle möglichen Ergebnisse des Experiments beinhaltet sein.

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3. Ereignis

Das Ereignis ist lediglich nur eine Teilmenge von einer großen Menge; sprich der Ergebismenge.

Um eine Teilmenge bilden zu können, muß geklärt werden, nach welchen Kriterien bzw. grundsätzlich wonach gesucht ist.

E:alle Schüler mit schwarzen Haaren
d.h. suche alle Schüler die schwarze Haare haben aus der Ergebnismenge heraus.

Hinweis zu "Ohne und mit Reihenfolge":
Ergebnismenge mit Reihenfolgen-Beachtung:
In solchen Fällen muß ich ganz genau niederschreiben wie die Münze fällt:
Bsp. WZWWWW und WWWZW
in diesem Fall ist es wichtig, dass "Z" beim 2. Wurf gefallen ist bzw. im 4. Versuch. Deswegen kommen beide in die Ergebnismenge

Ohne Reihenfolge: In diesem Fall ist nur interessant, dass Zahl gefallen ist, egal an welcher stelle. Deswegen kommt nur ein Ergebnis in die Ergebnismenge

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4. Zufallsvariable

Die Zufallsvariable teilt jedem Ereignis genau eine bestimmte Zahl zu. Hilfestellung: Das Ereignis und die Zufallsvariable gehen Hand in Hand. Das Ereignis gibt sozusagen der ZV "X" vor, was wichtig ist. Wie aus dem Video hervorgeht, wird dann ZV X bestimmt. In unseren Beispiel ist es das Wappen. Ereignis lautet: Max. einmal Wappen. Schritt I: ich suche alle Ergebnisse raus, wo das Ereignis eintrifft. Schritt II: Für jedes Ergebnis bestimme ich dann "X" (x=1, x=2 etc) Schritt III: Zusammenfassen. Bsp. x<= (kleiner-gleich) 1 Haette ich im Zuge des Ereignisses bspw. nach Zahl gefragt, so würde die ZV "X" nur die "Zahlen" der Ergebnisse berücksichtigen und entsprechend durchzählen.

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5. Nähere Information zu Zufallsvariable

Das Video sollte selbsterklärend sein ;-) wenn nicht, kurzen Kommentar.