Boxplot-Methode (whisker)

1. Einleitung (Zwei Klassenspiegel A und B)

Heute geht es um sog. Boxplots. Worum geht es dabei? Nun im Groben kann man sagen, dass es dabei um die Darstellung und Visualisierung einer Datenverteilung geht. Als Einleitung widmen wir uns erst einmal zwei Klassen mit entsprechenden Notenspiegeln einer Klassenarbeit. Zuerst betrachten wir den klassischen Durchschnittswert=Mittelwert=arithmetisches Mittel. Beide Klassen haben den gleichen Mittelwert von 3,5, obwohl die Notenspiegel völlig unterschiedlich sind. Deshalb benötigt man zum Auswerten eines Datensatzes noch andere Größen (z.B. die Streuung, Varianz, Standardabweichung). Hier soll es aber um die Visualisierung durch einen Boxplot gehen.

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2. Erklärungen zum Boxplot

In diesem Video wird der gezeichnete Boxplot beschrieben und interpretiert. Der Medianwert/Zentralwert ist die "Mitte" des Datensatzes. Links und rechts davon hat man die beiden 25%-Boxen. Daran schließen sich zwei 25%-Linien zum Minimum bzw. Maximum, die sog. Whiskers.

Außerdem wird betrachtet, welche Auswirkungen Datenausreißer (seltene große oder kleine Werte) auf den Medianwert/Zentralwert und dem Mittelwert/arithmetisches Mittel haben.

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2. Erstellung eines Boxplots 2 (Fußball)

In diesem Video wird der Boxplot anhand der 5 zuvor ermittelten Werte nun gezeichnet.

Ein Boxplot sieht folgendermaßen aus:
Der Medianwert/Zentralwert ist die "Mitte" des Datensatzes. Links und rechts davon hat man die beiden 25%-Boxen zum 1. bzw. 3. Quartil. Daran schließen sich zwei 25%-Linien zum Minimum bzw. Maximum, die sog. Whiskers.

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3. Erklärungen zum Boxplot 3 (Fußball)

In diesem Video wird der Boxplot nun beschrieben und interpretiert. Außerdem wird betrachtet, welche Auswirkungen Datenausreißer (seltene große oder kleine Werte) auf den Medianwert/Zentralwert und dem

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4. Erstellung eines Boxplot 1 (Klassenspiegel)

Für das betrachtete Einstiegsbeispiel eines Klassennotenspiegels (Klasse A) werden nun die 5 Werte für den Boxplot bestimmt und anschließend der Boxplot gezeichnet.

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5. Erstellung eines Boxplot 2 (Klassenspiegel)

Für das betrachtete Einstiegsbeispiel eines Klassennotenspiegels (Klasse B) werden nun die 5 Werte für den Boxplot bestimmt und anschließend der Boxplot gezeichnet. Anschließend werden die beiden Boxplots der Klassen A und B verglichen.

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6. Fazit

Zum Schluß wird der Sinn eines Boxplots erklärt: Mit relativ wenig Aufwand lässt sich eine Visualisierung eines Datensatzes erreichen. Die alleinige Betrachtung eines Mittelwertes ist bei unserem Beispiel der beiden Klassenspiegel nicht ausreichend.