p-q-Formel Teil II

1. Der Faktor "2" vor dem quadratischen Glied

Für die Anwendung der p/q-Formel ist es notwendig, dass das quadratische Glied keinen Faktor enthält. In unserem Fall haben wir aber den Faktor "2" vor dem "x²". Die Gleichung muss auf beiden Seiten durch 2 geteilt werden.

2. Alle Glieder der Gleichung durch 2 teilen

Wenn wir die gesamte quadratische Gleichung durch 2 teilen, müssen wir darauf achten, dass nicht nur das quadratische Glied "2x²" durch 2 geteilt wird, sondern auch das lineare Glied in der Mitte ("-8x) und das absolute Glied, das hinten steht: -10. Auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens muss auch durch 2 geteilt werden. Sonst wäre es keine Äquivalenzumformung. Doch hier verändert sich nichts, da 0 dividiert durch 2 immer noch 0 ist. Nach der Teilung durch 2 erhalten wir also: x² - 4x -5 = 0.

3. Anwendung der Formel

Da die quadratische Gleichung jetzt alle Bedingungen für die Anwendung der Formel erfüllt, kannst Du wie im Video "p/q-Formel Teil 1" fortfahren. Hier noch einmal die Bedingungen: 1. Die Reihenfolge der Gleider muss sein: quadr. Glied lineares Glied absolutes Glied 2. Das quadratische Glied darf keinen Faktor enthalten. 3. Die andere Seite der Gleichung lautet 0.