p-q-Formel Teil I

1. Richtige Reihenfolge der Glieder

Wenn Du die p/q-Formel zur Lösung der quadratischen Gleichung anwenden möchtest, musst Du unbedingt auf die richtige Reihenfolge der Glieder achten. 1. quadratisches Glied (hier: x²) 2. lineares Glied (der Term mit "x", hier: "-4x") 3. absolutes Glied (zeigt an, wo die Parabel die y-Achse schneidet hier "-5")

2. Kein Faktor vor dem quadratischen Glied

Vor dem quadratischen Glied darf kein Faktor stehen. Taucht in Deiner quadratischen Gleichung z.B. 3x² auf, so musst Du die gesamte Gleichung durch 3 teilen, damit dieser Faktor vor dem "x²" verschwindet. Aber in unserem einfachen Beispiel auf dem Video stört uns kein Faktor, so dass auch nicht dividiert erden muss.

3. Auf der anderen Seite der Gleichung erscheint "0"

Die eine Seite Deiner quadratischen Gleichung enthält in dieser Reihenfolge 1. das quadratische Glied 2. das lineare Glied 3. das absolute Glied Der Rest muss lauten "=0". Sollte in Deiner quadratischen Gleichung z.B. "=4" auftauchen, musst Du auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens "-4" rechnen, damit in der nächsten Zeile Deiner Rechnung "=0" erscheint. Jetzt kannst Du die p/q-Formel wie im Video anwenden.

4. Unter der Wurzel muss sich 0 oder etwas Positives ergeben

Da wir aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen können, muss sich bei der Rechnung unter der Wurzel eine positive Zahl oder "0" ergeben. Sonst hat die quadratische Gleichung keine Lösung und die Lösungsmenge bleibt leer. Auf dem Video lautet der Term unter der Wurzel "4 + 5". Da diese Addition "9" ergibt (also eine pos. Zahl), kann die Wurzel gezogen werden. Die Wurzel aus 9 hat zwei Ergenisse: +3 und -3. Dadurch ergeben sich auch zwei Lösungen für die quadratische Gleichung: +5 und -1.