Errechnen des Scheitelpunktes mittels Binomischer Formel

1. Einleitung

Einleitung

In diesem Beitrag geht es um die Frage, wie man den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion errechnet.

Hierzu muss erstmal geklaert werden, was denn der Scheitelpunkt eigentlich ist.

Scheitelpunkt oder auch Scheitelpunktform gibt die Koordinaten des höchsten bzw. tiefsten Punktes einer Parabel bzw. quadratischen Funktion an.

2. Beispiel no.1

Beispiel no1

Hier habe ich Euch mal die Gleichung:

y = x² +2x + 2 vorgegeben

1.Schritt: Abgleichen welche Binomische Formel in Frage kommt

2. Schritt: Quadratische Ergänzung

(Hinweis: Die quadratische Ergänzung nehme ich nur zur Hilfe, um die quadratische Funktion in eine binomische Formel umzuwandeln. Betonung leigt auf "ERGÄNZUNG". Denn die Zahlen werden deratig ergänzt, dass diese sich wieder gegenseitig aufheben)

3. Schritt: X und Y Werte bestimmen; Für "X": der Klammerausdruck muss "0" ergeben für "Y" gilt: einfach die Zahl nach der Klammer übernehmen.

Fertig ist der Scheitelpunkt :-)

HINWEIS: Hinweis: Beim diesem Video ist mir ein Fehler unterlaufen. Es muss heissen Y=(X+1)°2 und nicht Y=(X-1)^2. Somi ist natuerlicher Scheitelpunkt ein anderer. S (-1/+1)

3. Beispiel no.2

Beispiel no 2

Hier ist das Beispiel ein wenig schwieriger.

1. Wichtig ist hierbei: wir muessen erstmal Ausklammern; inkl. allen Vorzeichen.

2. Nun kann ich weitverfahren wie gehabt

3. Kurz vor Ende bitte nicht vergessen wieder einzuklammern. Das ist fuer den Y-Wert wichtig

4. Zusammenfassung

Zusammenfassung

Hier gibt es nicht wirklich noch gross etwas zu erwähnen, ausser das, was bisher schon geschrieben worden ist...