Parabel-Textaufgabe

1. Frage von Carsten

Hallo toobrain-team! Brauche Eure Hilfe bei eienr Mathe Aufg.:

Die Funktionsvorschriften F(l)=l* (500-l/2) und F(l)= -1/2l^2 + 250l

gehen durch Ausmultiplizieren bzw. Faktorisieren auseinander vor und sind daher gleich.

Für das Auffinden der Stellen, an denen die zugehörige Parabel die x-Achse schneidet, ist die Darstellung als Produkt F(l)=l*(500-I/2) günstiger.

a) Beschreibt, wie ihr an der Produktdarstellung erkennen könnt, an welcher Stelle die Parabel die x-Achse schneidet.

b/ An welcher Stelle befindet sich damit der Scheitelpunkt?

Könntet Ihr mir weiterhelfen? Punkt "a" bereitet mir Schwierigkeiten.

Hier der Link nochmals:

http://www.toobrain.com/Anfragen/3,Mathe/26,Parabel-Hausaufgabe.htm

2. Antwort

Carsten

Yo Carsten :-)

F(l)= F(l)=l* (500-l/2)  und F(l)= F(l)= -1/2l^2 + 250l. Bitte korrigiere mich, falls ich falsch liege.

Also, folgende Vergehensweise:

Schritt 1: Um was für einen Graphen handelt es sich?

Richtig: eine Parabel, die auf dem Kopf steht, weil ein Minuszeichen davorsteht F(l)= -1/2l^2...

Schritt II: Um die Schnittpunkte mit der X-Achse rauszubekommen, muss Y=0 sein; d.h. Funktion gleich "Null" setzen.  -1/2l^2 + 250l=0

Schritt III: nach "l" auflösen. 2 Lösungen gibt es

Schritt IV: l1=0 und l2=500

zu Aufg b: Scheitelpunkt bei x=250 und y=31250

ich werde dir aber spaeter nochmals ein video nachschicken. Vielleicht wird dann einiges deutlicher. bis spaeter Toni