Die Definitionsmenge ID bezeichnet die Menge aller Zahlenwerte, die man für die Variable x bei einer Funktion einsetzen darf. Aufpassen muss man deshalb bei Funktionstermen, wo es einen Nenner ("man darf nicht durch 0 teilen", also Nenner ungleich 0) oder wo eine Wurzeln auftritt ("Wurzel darf nicht negativ sein).

Beispiel 1: f(x)=x^2+5x-1  Hier dürfen alle Werte für x eingesetzt werden, also ID=IR (Menge aller reellen Zahlen).

Beispiel 2: f(x)=1/x  Hier darf für x nicht die 0 eingesetzt werden, also ID=IR\{0} (Menge aller reellen Zahlen außer 0).

Beispiel 3: f(x)=1/(x+1)  Hier darf für x nicht -1 eingesetzt werden (Nenner ist dann 0), also ID=IR\{-1} (Menge aller reellen Zahlen außer -1).

Beispiel 4: f(x)=Wurzel(x)  Hier darf man für x keine negativen Zahlen einsetzen, also ID=IR\{x<0}=IR0+  (Menge alle positiven reellen Zahlen inklusive der 0)

Die Wertemenge IW bezeichnet hingegen die Menge aller Funktionswerte, die herauskommen können, wenn man für die Variable x alle Werte aus der Definitionsmenge einsetzt.

Beispiel 5: f(x)=4x-1 Der Graph ist eine Gerade, für x darf also alles eingesetzt werden (ID=IR), für y=f(x) kommen alle Zahlen von - unendlich bis + unendlich heraus, also IW=IR.

Beispiel 6: f(x)=x^2  Der Graph ist eine Parabel, für x darf also alles eingesetzt werden (ID=IR), aber für y=f(x) kommen wegen dem Quadrieren keine negativen Zahlen heraus, also IW=IR\{x<0}=IR0+

Hi Andreas,

ich dank dir ganz doll für deine Mühe,du hast mir wirklich sehr weiter geholfen.

Danke Danke Danke