Anfrage in Mathe
Yo Carsten :-) Vorab: ich gehe jetzt mal davon aus dass deine Gleichungen wie folgt lauten:
F(l)=(
) und F(l)= 
. Bitte korrigiere mich, falls ich falsch liege.
Also, folgende Vergehensweise:
Schritt 1: Um was für einen Graphen handelt es sich?
Richtig: eine Parabel, die auf dem Kopf steht, weil ein Minuszeichen davorsteht F(l)= -1/2l^2...
Schritt II: Um die Schnittpunkte mit der X-Achse rauszubekommen, muss Y=0 sein; d.h. Funktion gleich "Null" setzen. -1/2l^2 + 250l=0
Schritt III: nach "l" auflösen. 2 Lösungen gibt es
Schritt IV: l1=0 und l2=500
zu Aufg b: Scheitelpunkt bei x=250 und y=31250
ich werde dir aber spaeter nochmals ein video nachschicken. Vielleicht wird dann einiges deutlicher. bis spaeter Toni
Die Form F(l) = -l^2/2+250l als Summe von Potenzen ist einfacher z.B. beim Ableiten oder Integrieren.
zu a):
Die Produktdarstellung (mittels Faktorisieren) ist einfacher für Nullstellenberechnungen, die man häufig benötigt (z.B. Nullstellen der Ausgangsfunktion=Schnittstellen mit der x-Achse wie bei der Aufgabe, Nullstellen der 1. Ableitung=Extremstellen, Nullstellen der 2. Ableitung=Wendestellen).
Hat man nun ein Produkt, dann ist dieses genau dann = 0, wenn einer der beiden Faktoren Null ist (0 mal irgendetwas Beliebiges ist eben immer 0).
Der 1. Faktor ist einfach nur l, also kann man sofort ohne Rechnung die 1. Lösung l1=0 angeben.
Der 2. Faktor besteht aus einem Bruch. Der 2. Faktor ist 0, wenn der Bruch 0 ist. Ein Bruch ist 0, wenn der Zähler 0 ist. Der Zähler besteht aus dem Term 500-l. Man kann nun auch sofort ohne Rechnung die 2. Lösung l2=500 angeben.
zu b):
Eine Parabel ist immer achsensymmetrisch zu der Geraden, die genau zwischen den beiden Nullstellen (falls vorhanden) liegt. Dort muss dann auch der Scheitelpunkt liegen.
Hier ist die Mitte der beiden Nullstellen 0 und 500 eben 250=l.
Den y-Wert bekommst du, indem du nun l=250 in die Ausgangsfunktion F(l)=F(250) einsetzt. Ergebnis F(250)=31250.
Damit ist der Scheitelpunkt S(250/31250).
So Carsten, nur für Dich ...das versprochene Video. Viel Spass :-)
entschuldiung, dass ich mich erst jetzt fuer die netten Beitraege bedanke. Haben wir auf jeden Fall weitergeholfen. Danke an Euch :-) Bis zum naechten Mal
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Parabel-Hausaufgabe
von carsten, am 15.09.2009, um 22:00, 576 ViewsHallo toobrain-team! Brauche Eure Hilfe bei eienr Mathe Aufg.:
Die Funktionsvorschriften F(l)=l* (500-l/2) und F(l)= -1/2l^2 + 250l
gehen durch Ausmultiplizieren bzw. Faktorisieren auseinander vor und sind daher gleich.
Für das Auffinden der Stellen, an denen die zugehörige Parabel die x-Achse schneidet, ist die Darstellung als Produkt F(l)=l*(500-i/2) günstiger.
a) Beschreibt, wie ihr an der Produktdarstellung erkennen könnt, an welcher Stelle die Parabel die x-Achse schneidet.
b/ An welcher Stelle befindet sich damit der Scheitelpunkt?
Könntet Ihr mir weiterhelfen? Punkt "a" bereitet mir Schwierigkeiten.