Hey Honey,

du setzt die Funktionen einfach gleich und löst nach der Variablen (kann auch x²Â sein) auf. Wenn du nur x hast, hast du lediglich eine Lösung, hast du x², so berechnest du über die p-q-Formel die zwei Lösungen, bei allem darüber musst du über ausklammern und Co die Lösungen berechnen.

Hilft dir das? falls nicht, gib doch mal ein konkretes beispiel an :-)

Liebe grüße

Also bei dir komm ich nicht so ganz weiter:

f(x)= x³-2x

g(x)= 4x-2

Hallo Honezy,

also, dann will ich es mal versuchen.

erstmal, hier ein Video> gib mal oben ins Suchfeld "Schnittpunkt zweier Geraden " ein. Hier bekommst Du erstmal eine Idee davon, warum man die beiden Gleicungen gleichsetzen musst.

Eigntlich ganz einfach: Wenn die beiden Gleichenunge bzw. Funktionen sich schneiden, dann muessen diese auch im Schnittpunkt die gleichen Punkte bzw. Koordinaten haben. Klingt logisch, oder?!

So, nun zu Deiner Aufgabe:

1. Schritt: Gleichsetzen

x^3-2x=4x-2

Nun die beiden Fkt. zu einer zusammenfassen. Am besten so das auf der einen Siete die ganzen "X" stehen und der anderen am besten nur die Null. So hast Du eine Gleichung geschaffen, die einen guten Ausgangspunkt der Dir bekannt vorkommt und vor allem ein wenig Struktur in die GLeichung bringt.

X^3-2x-4x+2=0

nun zusammenfassen

X^3-6x+2=0

2. Schritt: nun heisst es eine Zahl fuer x zu finden das am Ende "0" rauskommt.

MIst nun stehe ich auch auf dem Schlauch. Wie rechnet man denn nun die o.g. Gleichung aus. Polynom kommt nicht in Frage, p-q-Formel auch nicht. Sorrz, vielleicht kann uns beiden ja jd. anderes weiterhelfen. WIE PEINLICH...JETZT BRAUCH AUCH ICH HILFE

Wie Toni bereits schrieb, lautet die zu lösende Gleichung:

x^3 - 6x + 2 = 0.

Für Gleichungen 3. Grades gibt es zwar auch eine explizite Lösungsformel wie die p-q-Formel für Gleichungen 2. Grades, aber in der Schule würde man jetzt erstmal eine Nullstelle raten und anschließend eine Polynomdivision durchführen, um die evtl. weiteren Lösungen zu bekommen.

Raten scheitert hier, da es keine einfachen Lösungen zu raten gibt.

Näherungswerte für die Lösungen der obigen Gleichung lauten hier:

x1 = -2,60168;  x2 = 0,339877;  x3 = 2,2618

An diesen drei x-Stellen schneiden sich die beiden Graphen y1 = x^3 - 2x und y2 = 4x - 2. Die y-Koordinaten dieser drei Schnittpunkte erhält man durch Einsetzen der jeweiligen x-Lösungswerte.

Näherungswerte für die Lösung einer solch schwierigen Gleichung erhält man durch numerische Näherungsverfahren wie z.B. dem Newton-Verfahren.

Ohne algebraisches Rechenkalkül kann man die Schnittpunkte natürlich auch zeichnerisch ermitteln, indem man die beiden Graphen y1 und y2 zeichnet und die Schnittpunkte abliest.

Vielen Dank, an alle :D